실물옵션 (Real Option Value) 관련 수험용 문제 및 관련 이론

 

 

【문1】부동산 개발업자 A씨는 아래의 상업용나지를 매입하여 부동산 개발을 하고자 감정평가사 B씨에게 개발사업의 타당성을 의뢰하였다. 감정평가사 B씨는 정적 NPV와 확장된 NPV법을 적용하여 개발사업의 타당성을 검토하고자 한다. 아래의 물음에 답하시오 (50점)

 

 

 

 

(물음 1) 정적 NPV법에 의한 타당성 분석을 행하시오(20점)

 

 

 

(물음 2) 확장된 NPV법에 의한 타당성 분석을 행하시오(25점)

 

1. 각 옵션의 가치를 산정하시오 (투자연기옵션, 확장옵션, 잔재가치포기옵션, 단계별 포기옵션)

 

 

 

2. 각 옵션을 별도의 매입가격없이 행사할 수 있다고 할 때 각옵션별 타당성 분석을 행하고, 가장 유리한 옵션이 무엇인지 지적하시오

 

 

(물음 3) 상기의 결과치를 비교하고, 상기의 결과가 시사하는 바를 기술하시오(5점)

 

 

 

 

 

 

 

<자료 1> 대상부동산 내역등

 

   1. 매입대상 토지내역

서울시 관악구 대학동 100번지, 나지, 1,000㎡, 일반상업지역

 

 

 

2. 의뢰목적 : 개발사업 타당성 분석

 

 

 

3. 기준시점 : 2013년 8월 26일

 

 

 

 

 

 

<자료 2> 타당성 분석에 필요한 용어 설명

 

 

 

1. 확장된NPV(=ENPV) = 정적 NPV + 적극적인 경영관리로부터 생성되는 옵션의 가치(Real Option Value)

 

 

 

 

2. 옵션 : 옵션의 소유자에게 특정한 가격(행사가격)으로 특정 기간(만기)에 특정 자산을 사거나 팔 수 있는 권리를 부여하는 계약

 

 

 

 

3. 각 옵션의 정의

 

 

(1) 투자연기옵션

특정 경제주체가 경제적 가치가 있는 토지나 자원에 대한 임대계약 또는 매수할 수 있는 옵션계약을 보유한 상태

 

 

 

 

(2) 확장옵션(또는 성장옵션)

일반적인 시장조건과 부동산가격이 처음 예상했던 것보다 나은 것으로 가정할 경우 부동산규모를 확장할 수 있는 옵션

 

 

 

(3) 잔재가치 포기옵션

부동산가격이 크게 떨어지는 경우에 경영자가 갖을 수 있는 프로젝트 포기옵션을 말한다. 이때 기존의 프로젝트를 잔재가치 또는 최선의 대안적 용도의 가치와 교환할 수 있다.

 

 

 

 

(4) 단계별 투자옵션

일련의 상황변화에 따라 투자를 단계별로 구분하고 경우에 따라서는 사업을 중도에라도 포기할 수 있는 옵션

 

 

 

 

<자료3> 개발업자 조찬영씨의 상업용건물 건축 및 분양계획

 

 

1. 상업용건물 건설 공사는 가격시점 현재 즉시 착수하여 공사를 시작한다. (단위 : 개월)

구 분	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
공 사
분 양

 

 

 

2. 공사비 : 공사착공시 일시 지불함(공사비는 공사착공시점을 기준으로 산정)

 

 

 

3. 판매관리비 및 공공시설 부담금 : 총분양수입의 10%, 분양완료시 일시지불

 

 

 

4. 개발업자 정상이윤 : 총분양수입의 10% (분양수입과 동시에 발생)

 

 

 

5. 분양규모

평 형	전용면적	층별호수	층수
31평형	26평형	6호	B1～지상10층

 

 

 

 

6. 분양가격 산정은 가격시점을 기준으로 산정하며, 분양대금은 분양시작, 중간, 완료시 균등 지불된다.

 

 

 

7. 각 호별 효용 격차는 없는 것으로 본다.

 

 

 

 

 

<자료 4> 상가건물 분양가격 산정을 위한 자료

 

 

 

1. 분양사례 : 인근지역내에서 1층 103호가 최근 6,400,000원/평(전용면적기준)에 분양된 것으로 조사되었으며, 이는 정상적인 사례로서 표준적이다.

 

 

 

 

2. 개별요인 비교 (면적 제외)

분양사례는 대상에 비해 층별효용비를 제외한 격차율이 4% 유리하다.

 

 

 

 

 

<자료 5> 층별효용비 산정자료

구 분	전용면적 (㎡)	실질임료총액 (년)	※ 인근지역의 전형적인 층별효용비의 자료 로서 상업용 부동산에 적용가능함     ※ 1층을 기준(100)으로 층별효용비를 구 할것     ※ 실질임료에 의한 층별효용비 자료이나 분양가 산정에 적용하는 것도 무방한 것 으로 판명됨     ※ 1층의 경우 정상실질임료보다 10% 낮은 임료로 계약됨
지하 1층	500	512,380,000
1층	550	690,640,000
2층	550	678,920,000
3층	550	654,100,000
4층	550	630,834,000
5층~10층	550	603,340,000

 

 

 

 

 

<자료 6> 건설사례

다음은 대상 상업용건물의 건축비용 추계에 사용가능한 정상적인 사례이며, 동 지역의 건축비의 변동 추세는 2006년 이후 년간 2.5%씩 상승한 것으로 조사되었다.

 

 

구 분	건축시점	부지면적(㎡)	건축연면적(㎡)	건축비총액(원)
건설사례-1	2006.5.16	900	6,000	3,485,000,000
건설사례-2	2006.6.1	1,000	6,400	3,697,000,000
건설사례-3	2006.3.10	1,100	6,800	3,863,000,000
건설사례-4	2007.5.15	1,200	7,200	4,178,000,000

 

 

 

 

 

 

<자료 7> 각 옵션가치 산정 활용자료

 

 

 

 

1. 부동산 시장의 경기변동에 따라 가격시점 이후 향후 1년간 프로젝트의 총가치가 35%상승 또는 30%하락하는 것으로 가정한다.(부동산가격의 상승 확률은 70%, 하락 확률은 30%임)

 

 

 

2. 옵션가치 = 확장된 NPV - 정적 NPV

 

 

 

 

3. 투자연기옵션의 가치산정 방법

 

 

(1) 1년간 프로젝트의 수행을 연기할 수 있는 권리가 포함된 1년간 토지임차권을 가지고 있으며, 따라서 이 기간후에 부동산가격에 대한 불확실성이 해소되면 이익을 얻을 수 있다고 가정함

 

 

 

(2) 1년후 프로젝트 가치상승 또는 하락에 따른 투자여부에 대한 판단 후 확장된NPV를 산정함

 

 

 

(3) 프로젝트 가치상승 또는 하락에 따른 투자여부 판단방법등

 

 

① 가치상승시 : max [A(1년후 프로젝트가치-1년후 투자비용) , B(0)]

=A or B(투자여부)

 

 

② 가치하락시 : max [A(1년후 프로젝트가치-1년후 투자비용) , B(0)]

=A or B(투자여부)

 

 

③ ENPV : (가치상승확률×A or B + 가치하락확률×A or B)÷(1+할인률)

 

 

 

 

④ 이하 각 옵션의 가치 및 ENPV는 상기와 유사한 방법으로 산정하되, 각 옵션의 성격에 따라 산식의 유동적 적용이 필요함

 

 

 

 

 

4. 확장옵션 가치산정 방법

 

 

(1) 투자자는 1년후 추가투자(12억원)에 의해 50% 확장할 수 있는 옵션을 가지고 있다. 따라서 1기말에는 기본규모를 유지하며 운영하거나 또는 추가투자하고 부동산규모와 프로젝트가치를 50%확장할 수 있다.

 

 

 

 

(2) 1년후 프로젝트 가치의 상승 또는 하락에 따른 투자규모를 확장할지 또는 기본규모를 유지할지를 판단후 확장된NPV를 산정함

 

 

 

 

5. 잔재가치 포기옵션 가치산정 방법

 

 

(1) 기존의 프로젝트를 잔재가치 또는 최선의 대안적 용도의 가치와 교환할 수 있다. 프로젝트의 현재의 잔재가치 또는 대안적 사용가치를 19억원으로 가정할 때 1년후 대안적 프로젝트의 경우 가치상승률은 60%, 가치하락률은 5%이다.(가치상승 및 하락확률은 각각 70%, 30%이며 프로젝트가치와 대안적 사용가치의 변동방향은 동일하다)

 

 

 

 

(2) 투자자는 프로젝트의 현재 사용가치와 최선의 대안적 사용가치 중에서 극대값을 선택하며 확장된NPV는 기존용도를 계속 유지할지 용도변경을 할지를 판단후 산정함

 

 

 

 

6. 단계별 투자옵션 가치산정 방법

 

 

(1) 프로젝트 수행에 필요한 투자비용중 10억원은 기반설비의 초기투자비용이며 나머지 비용은 1년후에 투자할 수 있다. 투자자는 계속 투자로 더 높은 프로젝트 가치를 얻을 수 있을 때에만 단계별 투자비용을 계획대로 투입한다. 그렇지 않으면 투자를 하지 않을 것이고 따라서 아무런 수익도 없게 된다.

(이러한 경우를 전략적 파산이라고 한다.)

 

 

 

 

(2) 1년후 프로젝트 가치 상승 또는 하락에 따른 계속투자 또는 지급불능 상태 여부에 대한 판단 후 확장된NPV를 산정함

 

 

 

 

 

 

<자료 8> 각종이율

 

 

1. 기대수익률 : 11.0%(월 0.917%)

2. 요구수익률 : 12.0%(월 1%)

3. 시장이자율 : 10.0%

4. 무위험이자율 : 8%(옵션가치 산정시 ①1년후 투자액 변동분 산정시 사용하고 ②할인율로 사용함)

 

 

 

 

 

<자료 9> 기타사항

 

1. 대상 건물의 건축비 산정시 건설사례를 이용하여 건축면적에 따른 건축단가의 변화를 확인하고 보간법을 활용할 것

 

 

 

2. 대상 토지소유자 조용선씨는 대상토지를 25억원에 매입하기를 요구한다.

 

 

 

3. (물음1)에서 산정된 대상 부동산 투자가치를 당해 프로젝트의 초년도 프로젝트가치로 본다. (옵션가치 산정시 활용함)

 

 

 

4. 옵션가치 산정시에는 조용선씨의 매입요구가인 25억원을 초기 투자액으로 본다한다.(옵션가치 산정시 활용)

 

 

 

5. 옵션가치산정시에는 편의상 프로젝트 가치 및 초기투자액등은 백만원 단위로 할 것

 

 

 

6. 확장된NPV(ENPV)는 1년후의 상황만 고려하여 산정함 (1기간 모형)

 

 

 

7. 층별효용비는 100을 기준으로 소수점 둘째자리에서 반올림 할 것.

 

 

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각 옵션의 성격이 무엇이고 옵션의 성격에 따라 옵션행사여부 판단방법을 결정하신 후 1년 후 경기상황을 고려하여 옵션행사여부를 판단하시고 그에 따른 ENPV를 산정하는 것이 문제의 포인트라고 생각됩니다.

 

 

 

 

1. 투자연기옵션

 

 

투자연기옵션은 가격시점 현재 투자를 하지 않고 1년 후에 경기상황을 고려하여 투자를 할 것인지 투자를 하지 않을 것인지를 결정할 수 있는 옵션입니다.

 

 

 

 

따라서 1년 후 투자여부 판단은 1년 후 프로젝트가치가 상승 또는 하락하는 경우를 각각 상정하여 “1년후 프로젝트가치-1년후 투자비용(투자 할 경우 1년후 투자하게 되기 때문입니다.)”의 값이 0보다 큰 경우는 투자하게 되고 0보다 작은 경우는 투자를 하지 않게 됩니다.

 

 

 

 

투자를 하지 않을 경우에는 ENPV 산정시 -값으로 가중평균 하시는 것이 아니라 투자를 하지 않을 것이므로 “0”값을 두시고 경기상황 발생확률에 따라 가중평균하시면 됩니다.

 

 

 

 

 

2. 확장옵션

 

 

확장옵션은 가격시점 현재 투자를 한 상태에서 1년후 경기상황을 고려하여 확장을 할 것인지 확장을 하지 않을 것인지를 결정할 수 있는 옵션입니다.

 

 

 

 

따라서 1년후 확장여부는 경기상승 또는 하락을 각각 상정하여 “1년후 프로젝트가치(확장하지 않은 경우)”와 “1년후 확장했을 경우 프로젝트가치(가치상승한 경우 프로젝트가치 또는 가치하락한 경우 프로젝트가치에 각각 1.05를 곱한값이 됩니다) - 확장에 따른 추가비용”의 값을 비교하여 전자가 크다면 확장하지 않을 것이고 후자가 크다면 확장한다고 보시면 됩니다.

 

 

 

 

ENPV 산정시에는 확장 또는 확장하지 않는 경우의 프로젝트가치를 경기상황 발생확률에 따라 가중평균하신 후 상기 값이 초기투자비용을 고려하고 있지 않기 때문에 초기투자액을 차감 하시면 됩니다.

 

 

 

 

 

3. 잔재가치 포기옵션

 

 

잔재가치 포기옵션은 가격시점 현재 투자를 한 상태에서 1년 후 경기상황을 고려하여 1년 후에 다른용도(대안적 용도)로 변경할 수 있는 옵션입니다.

 

 

 

 

따라서 1년후 용도변경 여부는 경기상승 또는 하락을 각각 상정하여 “1년후 프로젝트가치” 와 “1년후 대안적 용도로 사용할 경우 가치”를 비교하여 전자가 크다면 기존용도로 사용하고 후자가 크다면 대안적 용도로 용도변경을 한다고 보시면 됩니다. 이때 1년 후 대안적 용도의 가치는 가격시점 현재 대안적 용도의 가치에 대안적 용도의 가치변화율을 곱하여 산정하시면 됩니다.

 

 

 

 

ENPV 산정시에는 상기 값이 초기투자비용을 고려하고 있지 않기 때문에 경기상황 발생확률에 따라 가중평균하신 후 초기투자액을 차감 하시면 됩니다.

 

 

 

 

 

4. 단계별 투자옵션

 

 

단계별 투자옵션은 가격시점 현재 투자비용의 일부만을 투자한 후 나머지 투자금액은 1년후에 경기상황을 고려하여 투자 할 것인지, 아니면 사업자체를 포기할 것인지 여부를 결정할 수 있는 옵션입니다.

 

 

따라서 1년후에 나머지 금액을 투자할 것인지 여부는 “1년후 프로젝트가치(모든 금액을 투자했다고 가정했을 경우) - 1년후 투자비용”의 값이 0보다 크다면 투자하게 될 것이고, 0보다 작다면 사업자체를 포기하게 될 것입니다(이를 전략적 파산이라고 합니다.) 위 산식에서는 가격시점 현재 일부 투자비용은 매몰비용이므로 고려하지 않음에 유의하셔야 합니다.

 

 

 

 

ENPV 산정시에는 상기 값이 초기 일부 투자비용을 고려하고 있지 않기 때문에 경기상황 발생확률에 따라 가중평균하신 후 초기 일부 투자액을 차감 하시면 됩니다.

 

 

 

<실물옵션 관련 학위논문 및 학술지 LIST>

 

 

1. 학위논문

 

22 최유효이용과 실물옵션 가치를 이용한 투자의사결정에 대한 고찰 : 기다림의 가치를 중심으로 / 문희진 건국대 부동산대학원 2005

 

 

34 실물옵션을 이용한 부동산 개발프로젝트의 가치평가 : 다기간 이항옵션모형을 이용한 경제성분석을 중심으로 / 박홍일 건국대 대학원 2004 TM 333.332 ㅂ364ㅅ v, 114 p. 석사

 

 

36 실물옵션 모형 실증분석 : 서울 토지 시장을 중심으로 / 신종원 연세대 대학원 2004 TM 333.332 ㅅ582ㅅ iv, 49 p. 석사

 

 

43 벤처기업의 기업가치 평가모텔에 관한 연구 : <블랙-숄즈 모형> / 이현철 한남대 대학원 2004 TD 원문DB로 이용가능 p. 박사

 

 

54 실물옵션을 이용한 부동산개발의 최적시기에 관한 연구/ 안영호 건국대 부동산대학원 2003 TM 333.33 ㅇ162ㅅ vi, 90p. 석사

 

 

61 벤처기업 평가와 실물옵션/ 김소정 이화여대 경영대학원 2002 TM 658.022 ㄱ716ㅂ iii, 54p. 석사

 

 

83 實物 옵션 價格 決定 模型에 관한 硏究 : 不動産 價値 決定 問題를 中心으로/ 朴採均 서울大 大學院 1996 TM 332.3323 ㅂ336ㅅ 67 p. 학위논문(석사)

 

 

84 자본예산의 실물옵션적 특성을 고려한 투자유인정책의 효과에 관한 연구/ 柳在俊 서울大 大學院 1995 TD 658.154 ㅇ433ㅈ 110 p. 학위논문(박사)

 

 

 

학술지

 

 

7 재건축 개발이익 환수제도가 재건축 시기와 가격에 미치는 영향 /이용만 2005 주택연구. 제13권제1호(2005.2), pp.81-101 한국주택학회

 

 

13 實物옵션接近法의 實用的 適用 /文昌權 2004 社會科學硏究. 제25집 (2004. 12), pp.105-125 培材大學校社會科學硏究所 305 ㅅ193 1

 

 

4 이항옵션모형을 이용한 부동산 개발가치 평가에 관한 연구 /조주현 ;박홍일 2004 不動産學硏究 제10집 제1호 (2004. 6) pp.37-60 韓國不動産分析學會 333 ㅂ431

 

 

 

17 실물옵션에 의한 학술적 기업가의 R&D 프로젝트 평가 /김재명 2003 經營科學硏究 제29집 (2003. 6) pp.79-97 江原大學校經營硏究所 658.05 ㄱ284

 

 

19 실물옵션 모형을 이용한 농지보전 프로그램의 농업투자 효과분석 /박호정 ;황의식 2003 農業經濟硏究 제44권 제4호 (2003. 12) pp.121-139 韓國農業經濟學會 338.105 ㄴ293

 

 

 

 

28 실물옵션을 이용한 간편한 투자가치 평가 /Luehrman,Timothy 1998 西江 Harvard Business 83('98.12) pp.152-169 韓國經濟新聞社 658 ㅅ213

 

 

30 유휴토지의 실물옵션 특성을 이용한 토지초과이득세의 효과분석모형 (The Effects of Excess Vacant Land Taxes : A Real Options Model Approach) 독고윤 류재준 (財務硏究, Vol.12 No.1, [1996]) [KCI 등재]

 

 

37 실물옵션 모형을 이용한 농지보전 프로그램의 농업투자 효과분석 (Real Option Analysis for Irreversible Investment Effect of Farmland Preservation Programs) 박호정 황의식 (農業經濟硏究, Vol.44 No.4, [2003]) [KCI 등재]